Un samedi soir, Papis, pompiste solitaire de 35 ans, rentre chez lui, affamé et sans un sou. Dans son appartement faiblement éclairé, où seuls ses pigeons lui tiennent compagnie, il rêve d’évasion et de réconfort. Lorsqu’il entend à la télévision parler de Borom Baax, un génie capable d’exaucer tous les vœux, il décide de l’invoquer. Un festin apparaît — ainsi que sa petite amie, Binette. Tout semble parfait. Mais Papis ignore qu’en ouvrant la porte à ses fantasmes, il vient peut-être d’inviter le mal chez lui.